La Sociedad que alberga al Museo Fonck se fundó el 25 de noviembre de 1937, por el Dr José Luis Santelices Lantaño, Luis Thayer Ojeda, Ramón Marambio Montt y Javier Guerrero Garzena. A la Sociedad Arqueológica que en ese momento fundaban, acordaron darle el nombre del médico y filántropo alemán ya fallecido, Dr. Francisco Fonck, como un reconocimiento a sus estudios en arqueología. En abril de 1938 la Compañía de Refinería de Azúcar de Viña del Mar le cedió gratuitamente un local en el Edificio Rotonda frente al Casino Municipal. En julio de 1938 se integra a la Sociedad el Dr. Roberto Gajardo Tobar, quien será un gran impulsor y benefactor del museo. Desde esa fecha el Museo se traslada en cuatro oportunidades a otras dependencias.

En 1986 la Municipalidad le cedió en comodato el inmueble que hasta el presente ocupa, en calle 4 Norte 784, al costado del Palacio Carrasco. En 1951 la Armada de Chile trae desde Isla de Pascua un moai, actualmente en su frontis, donado a la Sociedad por los Isleños de esa época y que es testimonio de la estrecha relación de amistad que existía entre los habitantes de Isla de Pascua y la Sociedad. De entre las colecciones del museo se destaca la de don Federico Felbermayer de la cultura Rapa Nui.

En 1964, la Sociedad de Arqueología inauguró en Viña del Mar el tercer Congreso Interamericano de Arqueología Chile. En 1995, envía piezas de la cultura RAPA NUI a una Exposición Internacional realizada en la ciudad de Milán, Italia, inaugurada por el Presidente Eduardo Frei Ruiz Tagle y luego a Barcelona y Burdeos. Entre 1989 y 2017 el Museo ha modernizado su exposición permanente y sus depósitos gracias a proyectos concursales: Fondart, Fundación Andes.